1. 资料分析 - 基础课程
1.1. 增长
1.1.1. 数据分类
按数据的呈现形式划分
量：指有一定计量单位的绝对数，即有单位的数据。
率：两个相关的数在一定条件下的比值，即没有单位的数据。
按研究内容划分☆☆
基期值：比较时作为参照标准的时期叫做基期。描述基期的具体数值叫做基期值。（比字后面）
现期值：与基期相比较的时期叫做现期。描述现期的具体数值叫做现期值。
增长量：现期值相对基期值增长的量。
增长率：现期值相对基期值增长的百分比。
1.1.2. 常见考点
考点1
增长量 = 现期值 − 基期值
增长率=（现期值−基期值）/ 基期值 = 现期值/基期值 − 1
考点2
现期值 = 基期值 + 增长量
增长率 = 增长量/基期值
考点3
基期值 = 现期值 − 增长量
增长率 = 增长量 /（现期值−增长量）
考点4
现期值 = 基期值 × （1 + 增长率）
增长量 = 基期值 × 增长率
考点5
基期值= 现期值 / （1+ 增长率）
增长量= 现期值 × 增长率 / （1+ 增长率）
同比和环比☆
同比：以最大的时间概念为标准向过去循环一个周期进行比较。
环比：以最小的时间概念为标准向过去循环一个周期进行比较。
1.1.3. 公式总结
1.求增长量公式
增长量 =现期值-基期值=基期值×增长率=现期值×增长率/(1+增长率)
2.求增长率公式
增长率 =增长量/基期值×100%=(现期值-基期值)/基期值×100%=(现期值/基期值-1)×100%=增长量/(现期值-增长量)×100%
3.求基期值公式
基期值 =现期值-增长量=现期值/(1+增长率)=增长量/增长率
4.求现期值公式
现期值 =基期值+增长量=基期值×（1+增长率）=增长量/增长率×（1+增长率）
1.2. 隔年增长
1.2.1. 【什么是隔年增长】
含义：隔年是基于一定时间跨度上，而进行的基本数据关系的考查，一般常见的时间跨度为3个统计周期，如14年-16年，这一个统计周期内会产生统计项目数据的增减变化。
1.2.2. 常考考点
隔年增长率 = q1 + q2 + q1 × q2
隔年基期值 = A/(1+q1+q2+q1 × q2)
注：A-现期；q1-现期的增长率；q2-间期的增长率
1.3. 年均增长
1.3.1. 【什么是年均增长】
含义：年均增长量，用来说明某种现象在一定时期内平均每年增长的数量。年均增长率，反映某种现象在一定时期内逐年递增的平均速度。
1.3.2. 年均增长量
末期值 = 初期值 + 𝑛 × 𝑎
初期值= 末期值 − 𝑛 × 𝑎
年均增长量（𝑎）= （末期值−初期值）/ 𝑛
注：n为增长次数（年份差）
1.3.3. 年均增长率
末期值 = 初期值 × （1 + 𝑞）的𝑛次方
初期值=末期值 /（ 1+𝑞）的𝑛次方
年均增长率（𝑞）= （ 末期值/初期值）开𝑛次方 − 1
（ 末期值/初期值）开𝑛次方 − 1 ≈ （末期值-初期值）/ (n.初)，结果偏大
（ 末期值/初期值）开𝑛次方 − 1 ≈ a/((末+初)/2 - a)
注：n为增长次数
*预测题：预测后面年数的gdp=末期值的平方 除以 初期值
1.4. 倍数
1.4.1. 【什么是倍数】
含义：A是B的几倍，即𝐴/𝐵（A和B是两个相关联的量）。
翻番和倍数的关系：若𝐴/𝐵= 2的𝑛次方 ，那么A比B翻了n番。
1.4.2. 现期倍数
A是B的几倍：𝐴/𝐵
A比B多几倍：𝐴/𝐵 − 1
倍数和增长率的关系：增长率=多几倍=是几倍-1
1.4.3. 基期倍数
基期A是基期B的几倍：(𝐴−𝑎)/(𝐵−𝑏)
基期A比基期B多几倍： (𝐴−𝑎)/(𝐵−𝑏) -1
基期A是基期B的几倍：𝐴/𝐵 × (1+𝑞𝐵)/(1+𝑞𝐴)
基期A比基期B多几倍：𝐴/𝐵 × (1+𝑞𝐵)/(1+𝑞𝐴) − 1
注：𝑎-A的增长量；b-B的增长量；𝑞𝐴-A的增长率；𝑞𝐵-B的增长率
1.5. 比重
【什么是比重】含义：某部分在整体中所占的百分比。
注：“其中”后面为部分，“占”后面为整体。
1.5.1. 现期比重
比重 =部分/整体 × 100%
部分 = 整体 × 比重
整体 = 部分/比重
1.5.2. 基期比重
基期比重 =部分/整体 × (1 + q整)/(1 + q部)
1.5.3. 比重的变化量
比重的增长量 = 现期比重 − 基期比重=部分/整体 × (q部 - q整)/(1+q部)
1.5.4. 判断比重的变化☆☆
q部 > q整，现期比重比基期比重上升；
q部 < q整，现期比重比基期比重下降；
q部 = q整，现期比重与基期比重相等。
1.6. 平均数
1.6.1. 【什么是平均数】
含义：平均数可以理解为某统计量总量与份数的比值。
注：“每”字后面作分母。
1.6.2. 现期平均数
平均数 = 总量/份数
总量 = 平均数 × 份数
份数 = 平均数/总量
单位换算：
1亿=10000万=10的8次方
1吨=1000千克
1千克=1公斤=2斤
1公顷=15亩
1.6.3. 基期平均数
基期平均数 = 总量/份数 × (1+q份)/(1+q总)
1.6.4. 平均数的增长量（带单位）
平均数的增长量 = 总量/份数 × (q总−q份)/(1+q总)
1.6.5. 平均数的增长率
平均数的增长率 =(q总−q份)/(1+q份)
1.6.6. 判断平均数的变化
q总 > q份，现期平均数比基期平均数上升；
q总 < q份，现期平均数比基期平均数下降；
q总 = q份，现期平均数与基期平均数相等。
2. 资料分析 - 做题方法
2.1. 尾数法
什么是尾数法？
含义：通过确定多位数中末尾的一位或几位数字来确定答案的方法叫做尾数法。
2.1.1. 应用环境
列式为加、减法运算，且选项末尾一位或几位数字各不相同。
注意事项：减法注意借位；注意数位对齐；加减混合运算，先加后减。
2.2. 有效数字法
什么是有效数字法？
含义：按照不同列式的取舍原则，先取舍后计算的方法。
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。（例：0.003050有四位有效数，3050有四位有效数字。）
2.2.1. 应用环境
常见的列式类型： A / B、A × B、(A ± B ± C) / (D ± E ± F)等。
2.2.2. 方法应用
A/B有效数字的取舍
分子不变、分母取前三位有效数字（四舍五入）。
A×B有效数字的取舍
A和B均取两位有效数字进行计算，取舍时分为以下三种情况：
全舍：当两个数的第三位有效数字均为0，1，2时，全舍。
全进：当两个数的第三位有效数字均为8，9时，全进。
一进一舍：当两个数的第三位有效数字是其他情况的，小数四舍五入，大数反向取舍（小数四舍五入，大数反向取舍）。
2.2.3. 计算步骤
先加减，再乘，最后除
2.3. 特征数字法
什么是特征数字法？
含义：利用百分数和分数之间的转化，将百分数近似转化为一些特定分数，从而达到简化计算的目的，该方法称为特征数字法。
2.3.1. 速记表
1/2=0.5 1/3≈0.333；2/3≈0.667 1/4=0.25；2/4=0.5；3/4=0.75 1/5=0.2；2/5=0.4；3/5=0.6；4/5=0.8 1/6≈0.167；2/6≈0.333；3/6=0.5；4/6≈0.667；5/6≈0.833 1/7≈0.143；2/7≈0.286；3/7≈0.429；4/7≈0.571；5/7≈0.714；6/7≈0.857 1/8=0.125；2/8=0.25；3/8=0.375；4/8=0.5；5/8=0.625；7/8=0.875 1/9≈0.111；2/9≈0.222；3/9≈0.333；4/9≈0.444；5/9≈0.556；6/9≈0.667；7/9≈0.778；8/9≈0.889 1/11≈9.1%；1/12≈8.3%；1/13≈7.69%；1/14≈7.1%；1/15≈6.7%
2.3.2. 应用环境
任何含有特征数字的列式都有可能应用特征数字法，在资料分析中经常把百分数转化为接近的分数来简化计算。
常见的列式类型：A×q、A/(1+qA) × qA等。
2.3.3. 方法应用
qA变化时qA/(1+qA)的放缩原理：
1.若qA变大，qA/(1+qA)变大
2.若qA变小，qA/(1+qA)变小
2.4. 比较方法
比较大小的核心：分子越大，分母越小。分数值越大。
2.4.1. A/B型列式比较大小（基期比较大小、增长率比较大小）
分子“大”的分数大；分母“大”的分数小！
2.4.2. A/(1+qA).qA和B/(1+qB).qB型列式比较大小（增长量比较大小）
1.当A>B，且qA > qB时
A/(1+qA).qA > B/(1+qB).qB
2.当A>B，但qA < qB时，只比较分子，
如果A × qA>B × qB, 则 A/(1+qA).qA > B/(1+qB).qB